Google
Câu hỏi: Một cấp số cộng có ${{u}_{2}}=5$ và ${{u}_{3}}=9$. Khẳng định nào sau là khẳng định đúng?
A. ${{u}_{4}}=12$.
B. ${{u}_{4}}=4$.
C. ${{u}_{4}}=13$.
D. ${{u}_{4}}=36$.
A. ${{u}_{4}}=12$.
B. ${{u}_{4}}=4$.
C. ${{u}_{4}}=13$.
D. ${{u}_{4}}=36$.
Gọi ${{{u}_{1}};d}$ lần lượt là số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Ta có:
${\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{2}}=5 \\
& {{u}_{3}}=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+d=5 \\
& {{u}_{1}}+2d=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=1 \\
& d=4 \\
\end{aligned} \right.} $Suy ra $ {{{u}_{4}}={{u}_{1}}+3d=13}$
${\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{2}}=5 \\
& {{u}_{3}}=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+d=5 \\
& {{u}_{1}}+2d=9 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=1 \\
& d=4 \\
\end{aligned} \right.} $Suy ra $ {{{u}_{4}}={{u}_{1}}+3d=13}$
Đáp án C.