Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là $20 cm$...

Câu hỏi: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là . Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng (đơn vị ( ), với là các số thực dương). Tìm .
A. .
B. .
C.
D. .
Gọi là bán kính đáy của phễu. Thể tích của phễu là
Xét hình H1:
Do chiều cao của phễu là , cột nước cao nên bán kính đường tròn thiết diện tạo bởimặt nước và thành phễu là .
Suy ra thể tích của nước trong phễu là .
Xét hình H2:
Gọi là chiều cao cột nước trong phễu. Dựa vào tam giác đồng dạng ta tìm được bán kính đường tròn giao tuyến của mặt nước và thành phễu là .
Thể tích phần không chứa nước là
Suy ra thể tích nước là:
Đáp án B.
 

Câu hỏi này có trong đề thi