Google
Câu hỏi: Một cái bể cá hình hộp chữ nhật được đặt trên bàn nằm ngang, một mặt bên của bể rộng $10 d m$ và cao $8 \mathrm{dm}$. Khi ta nghiêng bể thì nước trong bể vừa đúng che phủ mặt bên nói trên và chỉ che phủ $\dfrac{3}{4}$ bề mặt đáy của bể (như hình bên). Hỏi khi ta đặt bể trở lại nằm ngang thì chiều cao $h$ của mực nước là bao nhiêu?
A. $h=4 d m$.
B. $h=3 d m$.
C. $h=3,5 \mathrm{dm}$.
D. $h=2,5 \mathrm{dm}$.
B. $h=3 d m$.
C. $h=3,5 \mathrm{dm}$.
D. $h=2,5 \mathrm{dm}$.
Gọi kích thước còn lại của hình hộp chữ nhật là $x$.
Khối nước khi nghiêng bể là khối lăng trụ đứng tam giác có thể tích $V=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{4} \cdot x \cdot 8 \cdot 10=30 x$.
Khối nước khi để bể nằm ngang có thể tích là: $V=h . x .10$.
Ta có: $30 x=h \cdot x \cdot 10 \Leftrightarrow h=3 \mathrm{dm}$.
Khối nước khi nghiêng bể là khối lăng trụ đứng tam giác có thể tích $V=\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{4} \cdot x \cdot 8 \cdot 10=30 x$.
Khối nước khi để bể nằm ngang có thể tích là: $V=h . x .10$.
Ta có: $30 x=h \cdot x \cdot 10 \Leftrightarrow h=3 \mathrm{dm}$.
Đáp án B.