Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy)...

Câu hỏi: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (không có đáy). Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới đây). Tính thể tích nước còn lại trong bình.
A. .
B. .
C. .
D. .


Giả sử hình nón có bán kinh đáy , đường cao .
Theo giả thiết ta có bán kính mặt cầu bằng . Vì thể tích nước tràn ra ngoài là nên thể tích một nửa khối cầu bằng . Suy ra . Trong tam giác vuông ta có .
Bán kính hình nón . Thể tích hình nón: .
Do đó thể tích nước còn lại trong bình là .
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi