Google
Câu hỏi: Một bếp điện gồm hai cuộn dây điện trở là ${{R}_{1}}$ và ${{R}_{2}}$ mắc vào hiệu điện thế không đổi. Nếu dùng cuộn dây thứ nhất thì nước sôi sau thời gian ${{t}_{1}}=15$ phút, nếu dùng cuộn thứ 2 thì nước sôi sau thời gian ${{t}_{2}}=30$ phút. Nếu dùng cả hai cuộn mắc nối tiếp để đun lượng nước trên thì nước sôi sau thời gian
A. t = 22,5 phút.
B. t = 45 phút.
C. t = 30 phút.
D. t = 15 phút.
A. t = 22,5 phút.
B. t = 45 phút.
C. t = 30 phút.
D. t = 15 phút.
Ta có: ${{Q}_{1}}={{P}_{1}}{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}{{t}_{1}};{{\text{Q}}_{2}}={{P}_{2}}{{t}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}{{t}_{2}}$
${{Q}_{1}}={{Q}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}{{t}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{15}{30}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{R}_{2}}=2{{\text{R}}_{1}}$
${{Q}_{3}}={{P}_{3}}{{t}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{{t}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{3{{R}_{1}}}{{t}_{3}}$
${{Q}_{3}}={{Q}_{1}}\Leftrightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{3{{\text{R}}_{1}}}{{t}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{3}}=3{{t}_{1}}=3.15=45ph$.
${{Q}_{1}}={{Q}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}{{t}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{t}_{1}}}{{{t}_{2}}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{15}{30}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow {{R}_{2}}=2{{\text{R}}_{1}}$
${{Q}_{3}}={{P}_{3}}{{t}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}{{t}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{3{{R}_{1}}}{{t}_{3}}$
${{Q}_{3}}={{Q}_{1}}\Leftrightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{3{{\text{R}}_{1}}}{{t}_{3}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{3}}=3{{t}_{1}}=3.15=45ph$.
Đáp án B.
