Câu hỏi: Một bảng vuông gồm ô vuông đơn vị có cạnh bằng . Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông có cạnh lớn hơn ( kết quả lấy 5 chữ số ở phần thập phân).
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Giả sử bàng vuông gồm ô vuông được xác định bởi các đường thẳng , và trong hệ trục tọa độ |
Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai đường thẳng khác nhau
và hai đường thẳng nên có
Suy ra không gian mẫu có số phần từ là
Th1 Ô vuông được chọn có kích thước có hình vuông.
Th2: ô được chọn có kích thước là 2 x 2, mỗi ô được chọn được tạo thành từ hai đường thẳng khác nhau và hai đường thẳng khác nhau sao cho
Suy ra có hình vuông.
Th3 ô vuông được chọn có kích thước là có hình vuông. ....
Th50: ô vuông được chọn có kích thước là có hình vuông.
Suy ra
Ta có
Ta có
Vậy . Vậy xác suất cần tính
Một hình chữ nhật được tạo thành từ hai đường thẳng khác nhau
Suy ra không gian mẫu có số phần từ là
Th1 Ô vuông được chọn có kích thước
Th2: ô được chọn có kích thước là 2 x 2, mỗi ô được chọn được tạo thành từ hai đường thẳng khác nhau
Suy ra có
Th3 ô vuông được chọn có kích thước là
Th50: ô vuông được chọn có kích thước là
Suy ra
Ta có
Ta có
Vậy
Đáp án C.