Google
Câu hỏi: Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau. Biết rằng khi xếp n học sinh lớp A và n học sinh lớp B ngồi vào 2 dãy ghế sao cho 2 học sinh đối diện nhau thì khác lớp và hai học sinh liên tiếp cũng khác lớp ta được 1036800 cách xếp. Tổng số học sinh của hai lớp A và B là
A. 12.
B. 10.
C. 14.
D. 8.
A. 12.
B. 10.
C. 14.
D. 8.
Có 2 cách xếp 2 nhóm học sinh lớp A và B như sau:
Xếp n học sinh lớp A vào n chỗ như hình vẽ, có n! cách xếp. Tiếp đó ta xếp n học sinh lớp B vào n chỗ còn lại, có n! cách xếp. Vì học sinh A và học sinh B có thể đổi chỗ nên theo quy tắc nhân số cách xếp thỏa mãn là $2.n!.n!=1036800\Leftrightarrow {{\left( n! \right)}^{2}}=518400\Leftrightarrow n!=720\Rightarrow n=6.$
Vậy tổng số học sinh của hai lớp là 12.
Vậy tổng số học sinh của hai lớp là 12.
Đáp án A.