Google
Câu hỏi: Một anten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất, phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng ngang một góc 450 hướng lên cao. Sóng này phản xạ trên tầng điện ly, rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm M. Cho bán kính Trái Đất R = 6400Km. Tầng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao 100Km trên mặt đất. Cho 1 phút = 3.10-4 rad. Tính độ dài cùng OM.
A. 201,6km
B. 206,1km
C. 126,0km
D. 162,1km
Để tính độ dài cung AM ta tính góc $\varphi =\angle \text{OO}'M$
Xét tam giác OO’A
$\text{OO}'=R;O'A=R+h;\beta =\angle \text{OO}'A={{135}^{0}}$
Theo định lí hàm số sin :
$\dfrac{O'A}{\sin {{135}^{0}}}=\dfrac{\text{OO }\!\!'\!\!}{\sin \dfrac{\alpha }{2}}\Rightarrow \sin \dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{OO'}{O'A}\sin {{135}^{0}}=0,696$
$\Rightarrow \alpha ={{88,25}^{0}}\Rightarrow \varphi ={{360}^{0}}-{{270}^{0}}-{{88,25}^{0}}$
$={{1,75}^{0}}={{1,75.60.3.10}^{-4}}={{315.10}^{-4}}rad$
Cung $AM=R\varphi ={{315.10}^{-4}}{{.6,4.10}^{3}}\left( km \right)=201,6km$
A. 201,6km
B. 206,1km
C. 126,0km
D. 162,1km
Xét tam giác OO’A
$\text{OO}'=R;O'A=R+h;\beta =\angle \text{OO}'A={{135}^{0}}$
Theo định lí hàm số sin :
$\dfrac{O'A}{\sin {{135}^{0}}}=\dfrac{\text{OO }\!\!'\!\!}{\sin \dfrac{\alpha }{2}}\Rightarrow \sin \dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{OO'}{O'A}\sin {{135}^{0}}=0,696$
$\Rightarrow \alpha ={{88,25}^{0}}\Rightarrow \varphi ={{360}^{0}}-{{270}^{0}}-{{88,25}^{0}}$
$={{1,75}^{0}}={{1,75.60.3.10}^{-4}}={{315.10}^{-4}}rad$
Cung $AM=R\varphi ={{315.10}^{-4}}{{.6,4.10}^{3}}\left( km \right)=201,6km$
Đáp án A.