Google
Câu hỏi: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại rất mạnh?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Ống nghiệm có một đầu là nước, một đầu hở
$\Rightarrow \ell =\dfrac{\lambda }{4}+n\dfrac{\lambda }{2}=\dfrac{v}{4f}+n\dfrac{v}{2f}\Rightarrow v=\dfrac{\ell }{\dfrac{1}{4f}+\dfrac{n}{2f}}$
$300<v<350\Rightarrow 300<\dfrac{0,5}{\dfrac{1}{4.850}+\dfrac{n}{2.850}}<350\Rightarrow \dfrac{27}{14}<n<\dfrac{7}{3}$
mà $n\in \mathbb{N}\Rightarrow n=2\Rightarrow v=340\left( {m}/{s} \right)$
Tiếp tục đổ thêm nước $\Rightarrow 0<\ell <0,5\left( m \right)\Rightarrow 0<\dfrac{340}{4.850}+\dfrac{n.340}{2.850}<0,5\Rightarrow -0,5<n<2$
$n\in \mathbb{N}\Rightarrow n\in \left\{ 0;1 \right\}$
Vậy khi tiếp tục đổ thêm nước thì có thêm 2 vị trí của mực nước mà âm khuếch đại rất mạnh.
$\Rightarrow \ell =\dfrac{\lambda }{4}+n\dfrac{\lambda }{2}=\dfrac{v}{4f}+n\dfrac{v}{2f}\Rightarrow v=\dfrac{\ell }{\dfrac{1}{4f}+\dfrac{n}{2f}}$
$300<v<350\Rightarrow 300<\dfrac{0,5}{\dfrac{1}{4.850}+\dfrac{n}{2.850}}<350\Rightarrow \dfrac{27}{14}<n<\dfrac{7}{3}$
mà $n\in \mathbb{N}\Rightarrow n=2\Rightarrow v=340\left( {m}/{s} \right)$
Tiếp tục đổ thêm nước $\Rightarrow 0<\ell <0,5\left( m \right)\Rightarrow 0<\dfrac{340}{4.850}+\dfrac{n.340}{2.850}<0,5\Rightarrow -0,5<n<2$
$n\in \mathbb{N}\Rightarrow n\in \left\{ 0;1 \right\}$
Vậy khi tiếp tục đổ thêm nước thì có thêm 2 vị trí của mực nước mà âm khuếch đại rất mạnh.
Đáp án C.