Google
Câu hỏi: Một ấm điện sử dụng sợi đốt để đun nước. Giả sử ta có hai sợi đốt có điện trở khác nhau ${{R}_{1}}$ và ${{R}_{2}}$. Biết rằng khi sử dụng sợi ${{R}_{1}}$ thì nước trong ấm sôi sau thời gian 10 phút, còn nếu sử dụng sợi ${{R}_{2}}$ để đun cùng một lượng nước trong cùng điều kiện thì nước sôi sau thời gian 40 phút. Giả sử hiệu suất sử dụng điện để đun nước là 100%. Nếu dùng cả hai sợi đốt mắc nối tiếp để đun cùng một lượng nước giống như trên thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian là:
A. 8 phút.
B. 50 phút.
C. 30 phút.
D. 20 phút.
A. 8 phút.
B. 50 phút.
C. 30 phút.
D. 20 phút.
Nhiệt lượng cần để nước sôi là Q bằng nhiệt lượng do sợi đốt tỏa ra.
Khi dùng sợi ${{R}_{1}}$ ta có $Q=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}{{t}_{1}}\Rightarrow {{R}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}{{t}_{1}}}{Q}$.
Khi dùng sợi ${{R}_{2}}$ ta có $Q=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}{{t}_{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}{{t}_{2}}}{Q}$.
Khi 2 sợi đốt mắc nối tiếp thì $R={{R}_{1}}+{{R}_{2}}$ nên ta có $Q=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}t\Rightarrow {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}t}{Q}$.
Từ trên ta suy ra $\dfrac{{{U}^{2}}t}{Q}=\dfrac{{{U}^{2}}{{t}_{1}}}{Q}+\dfrac{{{U}^{2}}{{t}_{2}}}{Q}\Leftrightarrow t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=10+40=50$ phút.
Khi dùng sợi ${{R}_{1}}$ ta có $Q=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}{{t}_{1}}\Rightarrow {{R}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}{{t}_{1}}}{Q}$.
Khi dùng sợi ${{R}_{2}}$ ta có $Q=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}{{t}_{2}}\Rightarrow {{R}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}{{t}_{2}}}{Q}$.
Khi 2 sợi đốt mắc nối tiếp thì $R={{R}_{1}}+{{R}_{2}}$ nên ta có $Q=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}t\Rightarrow {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}t}{Q}$.
Từ trên ta suy ra $\dfrac{{{U}^{2}}t}{Q}=\dfrac{{{U}^{2}}{{t}_{1}}}{Q}+\dfrac{{{U}^{2}}{{t}_{2}}}{Q}\Leftrightarrow t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=10+40=50$ phút.
Đáp án B.