Google
Câu hỏi: Mỗi hình phẳng A, B, C giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và trục hoành đều có diện tích bằng 3. Tính $\int\limits_{-4}^{2}{\left[ f\left( x \right)+2x+7 \right]dx.}$
A. 35.
B. 29.
C. 26.
D. 27.
A. 35.
B. 29.
C. 26.
D. 27.
Ta có $\int\limits_{-4}^{2}{\left[ f\left( x \right)+2x+7 \right]dx=\int\limits_{-4}^{2}{f\left( x \right)dx+}}\int\limits_{-4}^{2}{\left( 2x+7 \right)dx}$
Lại có $\int\limits_{-4}^{2}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-4}^{-2}{f\left( x \right)dx+}\int\limits_{-2}^{0}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=-3+3+\left( -3 \right)=-3$
và $\int\limits_{-4}^{2}{\left( 2x+7 \right)dx}=30.$
Vậy $\int\limits_{-4}^{2}{\left[ f\left( x \right)+2x+7 \right]dx}=-3+30=27.$
Lại có $\int\limits_{-4}^{2}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-4}^{-2}{f\left( x \right)dx+}\int\limits_{-2}^{0}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=-3+3+\left( -3 \right)=-3$
và $\int\limits_{-4}^{2}{\left( 2x+7 \right)dx}=30.$
Vậy $\int\limits_{-4}^{2}{\left[ f\left( x \right)+2x+7 \right]dx}=-3+30=27.$
Đáp án D.