Google
Câu hỏi: Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\}.$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.
A. $\dfrac{7}{40}$
B. $\dfrac{9}{10}$
C. $\dfrac{6}{25}$
D. $\dfrac{21}{40}$
A. $\dfrac{7}{40}$
B. $\dfrac{9}{10}$
C. $\dfrac{6}{25}$
D. $\dfrac{21}{40}$
Không gian mẫu $\left| \Omega \right|=C_{10}^{3}.C_{10}^{3}=14400.$
Gọi A là biến cố "Trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau".
Chọn số giống nhau ở cả hai bạn An và Bình là: 10 cách.
Chọn hai số còn lại của An là: $C_{9}^{2}$ cách.
Chọn hai số còn lại của Bình là: $C_{7}^{2}$ cách.
Vậy $\left| A \right|=10.C_{9}^{2}.C_{7}^{2}=7560\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{21}{40}$
Gọi A là biến cố "Trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau".
Chọn số giống nhau ở cả hai bạn An và Bình là: 10 cách.
Chọn hai số còn lại của An là: $C_{9}^{2}$ cách.
Chọn hai số còn lại của Bình là: $C_{7}^{2}$ cách.
Vậy $\left| A \right|=10.C_{9}^{2}.C_{7}^{2}=7560\Rightarrow P\left( A \right)=\dfrac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{21}{40}$
Đáp án D.