Mô đun của số phức $z=\frac{1}{1+i}+\frac{2}{1-i}$ bằng

Ta có $z=\frac{1}{1+i}+\frac{2}{1-i}=\left( \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i \right)+\left( 1+i \right)=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$.
Do đó $\left| z \right|=\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$.