Mô đun của số phức $5+2i-{{\left( 1+i \right)}^{6}}$ bằng

Ta có $5+2i-{{\left( 1+i \right)}^{6}}$ $=5+2i-{{\left[ {{\left( 1+i \right)}^{2}} \right]}^{3}}$ $=5+2i-{{\left( 2i \right)}^{3}}$ $=5+2i+8i=5+10i$
$\Rightarrow \left| 5+2i-{{\left( 1+i \right)}^{6}} \right|=\left| 5+10i \right|=\sqrt{{{5}^{2}}+{{10}^{2}}}=5\sqrt{5}$.