Google
Câu hỏi: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. $\int{x{{e}^{x}}dx}={{e}^{x}}+x{{e}^{x}}+C$.
B. $\int{x{{e}^{x}}dx}=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}{{e}^{x}}+{{e}^{x}}+C$.
C. $\int{x{{e}^{x}}dx}=x{{e}^{x}}-{{e}^{x}}+C$.
D. $\int{x{{e}^{x}}dx}=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}{{e}^{x}}+C$.
A. $\int{x{{e}^{x}}dx}={{e}^{x}}+x{{e}^{x}}+C$.
B. $\int{x{{e}^{x}}dx}=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}{{e}^{x}}+{{e}^{x}}+C$.
C. $\int{x{{e}^{x}}dx}=x{{e}^{x}}-{{e}^{x}}+C$.
D. $\int{x{{e}^{x}}dx}=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}{{e}^{x}}+C$.
Ta có: $\int{x{{e}^{x}}dx}=\int{xd\left( {{e}^{x}} \right)}=x{{e}^{x}}-\int{{{e}^{x}}dx}=x{{e}^{x}}-{{e}^{x}}+C$.
Chú ý: Sử dụng công thức nguyên hàm từng phần: $\int{udv}=uv-\int{vdu}$.
Chú ý: Sử dụng công thức nguyên hàm từng phần: $\int{udv}=uv-\int{vdu}$.
Đáp án C.