Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

\int x e^{x} d x = e^{x} + x e^{x} + C

.
B.

\int x e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C

.
C.

\int x e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C

.
D.

\int x e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C

Ta có:

\int x e^{x} d x = \int x d (e^{x}) = x e^{x} - \int e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C

.
Chú ý: Sử dụng công thức nguyên hàm từng phần:

\int u d v = u v - \int v d u

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top