Máy đếm được $n_2=\dfrac{9}{64}n_1$ xung. Chu kì bán rã T có giá trị bằng bao nhiêu.

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Để cho chu kì bán rã T của 1 chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong $t_1$ giờ đầu tiên máy đếm được $n_1$ xung, trong $t_2=2t_1$ giờ tiếp theo máy đếm được $n_2=\dfrac{9}{64}n_1$ xung. Chu kì bán rã T có giá trị bằng bao nhiêu.
A. $T=\dfrac{t_1}{6}$
B. $T=\dfrac{t_1}{4}$B.
C. $T=\dfrac{t_1}{2}$
D. $T=\dfrac{t_1}{8}$

Click để xem thêm...

Lời giải
Ta có: số hạt nhân được tạo ra sẽ ứng với số xung, vậy ta có:
$\dfrac{N_{2}}{N_{1}}=\dfrac{2^{\dfrac{-2t_{1}}{T}}}{2^{\dfrac{-t_{1}}{T}}}=\dfrac{9}{64}\Rightarrow T=\dfrac{t_{1}}{4}$

datanhlg đã viết:

Ta có: số hạt nhân được tạo ra sẽ ứng với số xung, vậy ta có:
$\dfrac{N_{2}}{N_{1}}=\dfrac{2^{\dfrac{-2t_{1}}{T}}}{2^{\dfrac{-t_{1}}{T}}}=\dfrac{9}{64}\Rightarrow T=\dfrac{t_{1}}{4}$

Click để xem thêm...

Đấy mà là số hạt nhân tạo ra hả b, đấy là số hạt nhân còn lại mà !

ĐỗĐạiHọc2015 đã viết:

Bài toán
Để cho chu kì bán rã T của 1 chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong $t_1$ giờ đầu tiên máy đếm được $n_1$ xung, trong $t_2=2t_1$ giờ tiếp theo máy đếm được $n_2=\dfrac{9}{64}n_1$ xung. Chu kì bán rã T có giá trị bằng bao nhiêu.
A. $T=\dfrac{t_1}{6}$
B. $T=\dfrac{t_1}{4}$B.
C. $T=\dfrac{t_1}{2}$
D. $T=\dfrac{t_1}{8}$

Click để xem thêm...

Gọi $N_{o}$ là số hạt nhân ban đầu.
Sau $t_{1}$ thì số hạt nhân tạo ra $N_{1}=N_{o}. \left(1-2^{-t_{1}/T}\right)$
Trong $t_{2}=2t_{1}$ tiếp theo ta có số hạt nhân tạo ra $N_{2}=N_{o}. \left(2^{-t_{1}/T}\right)\left(1-2^{-2t_{1}/T}\right)$
$\dfrac{N_{2}}{N_{1}}=\dfrac{1-X}{X\left(1-X^{2}\right)} với X=2^{-t_{1}/T}$
giải pt suy ra $X=\dfrac{1}{8}$ suy ra $T=t_{1}/3$

datanhlg đã viết:

Ta có: số hạt nhân được tạo ra sẽ ứng với số xung, vậy ta có:
$\dfrac{N_{2}}{N_{1}}=\dfrac{2^{\dfrac{-2t_{1}}{T}}}{2^{\dfrac{-t_{1}}{T}}}=\dfrac{9}{64}\Rightarrow T=\dfrac{t_{1}}{4}$

Click để xem thêm...

Giải nhanh 1 cách chóng mặt.

MHIT đã viết:

Đấy mà là số hạt nhân tạo ra hả b, đấy là số hạt nhân còn lại mà !

Click để xem thêm...

Mình viết tắt, còn công thức thì vẫn vậy mà.