Câu hỏi: Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông cạnh được lát gạch màutrắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ toạ độ với là tâm hình vuông sao cho như hình vẽ bên thì các đường cong có phương trình và Tính giá trị biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm diện tích mặt sàn.
A.
B. 2
C.
D. 3
A.
B. 2
C.
D. 3
Phương pháp:
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đường thẳng là Từ đó tính diện tích 1 cánh của hình trang trí và suy ra diện tích hình trang trí.
- Sử dụng dữ kiện diện tích trang trí màu sẫm chiếm diện tích mặt sàn suy ra 1 phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Sử dụng: Đồ thị hàm số đi qua điểm suy ra thêm 1 phương trình bậc nhất 2 ẩn
- Giải hệ tìm và tính
Cách giải:
Diện tích 1 cánh của hình trang trí là
Diện tích hình trang trí là
Vì diện tích trang trí màu sẫm chiếm diện tích mặt sàn nên
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên
Khi đó ta có
Vậy
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
- Sử dụng dữ kiện diện tích trang trí màu sẫm chiếm
- Sử dụng: Đồ thị hàm số
- Giải hệ tìm
Cách giải:
Diện tích 1 cánh của hình trang trí là
Vì diện tích trang trí màu sẫm chiếm
Đồ thị hàm số
Khi đó ta có
Vậy
Đáp án A.