Google
Câu hỏi: Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua ba điểm $A\left( 1;0;0 \right), B\left( 2;-1;3 \right), C\left( -1;2;1 \right)$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?
A. $\overrightarrow{n}_{1}\left( 7;7;-4 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}_{2}\left( 1;-1;3 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}_{3}\left( 1;1;0 \right)$.
D. $\overrightarrow{n}_{4}\left( 7;-7;0 \right)$.
A. $\overrightarrow{n}_{1}\left( 7;7;-4 \right)$.
B. $\overrightarrow{n}_{2}\left( 1;-1;3 \right)$.
C. $\overrightarrow{n}_{3}\left( 1;1;0 \right)$.
D. $\overrightarrow{n}_{4}\left( 7;-7;0 \right)$.
$\overrightarrow{AB}=\left( 1;-1;3 \right), \overrightarrow{AC}=\left( -2;2;1 \right)\Rightarrow \left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=\left( -7;-7;0 \right)=-7\left( 1;1;0 \right)$.
Vậy, mặt phẳng $\left( P \right)$ có một vec tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}_{3}\left( 1;1;0 \right)$.
Vậy, mặt phẳng $\left( P \right)$ có một vec tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}_{3}\left( 1;1;0 \right)$.
Đáp án C.