Google
Câu hỏi: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh $a.$ Thể tích khối trụ bằng:
A. $\pi {{a}^{3}}$
B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{2}$
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{4}$
D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}$
A. $\pi {{a}^{3}}$
B. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{2}$
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{4}$
D. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}$
Phương pháp:
- Dựa vào thiết diện qua trục của hình trụ xác định chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
- Thể tích khối trụ có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r$ là $V=\pi {{r}^{2}}h.$
Cách giải:
Vì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh $a$ nên hình trụ có chiều cao $h=a,$ bán kính đáy $r=\dfrac{a}{2}$
Vậy thể tích khối trụ là $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi .{{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{2}}.a=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{4}.$
- Dựa vào thiết diện qua trục của hình trụ xác định chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
- Thể tích khối trụ có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r$ là $V=\pi {{r}^{2}}h.$
Cách giải:
Vì thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh $a$ nên hình trụ có chiều cao $h=a,$ bán kính đáy $r=\dfrac{a}{2}$
Vậy thể tích khối trụ là $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi .{{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{2}}.a=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{4}.$
Đáp án C.