Google
Câu hỏi: Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+10y-8=0$ có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là:
A. $I\left( 4;-5;4 \right), R=8$.
B. $I\left( 4;-5;0 \right), R=\sqrt{33}$.
C. $I\left( 4;5;0 \right), R=7$.
D. $I\left( 4;-5;0 \right), R=7$.
A. $I\left( 4;-5;4 \right), R=8$.
B. $I\left( 4;-5;0 \right), R=\sqrt{33}$.
C. $I\left( 4;5;0 \right), R=7$.
D. $I\left( 4;-5;0 \right), R=7$.
Gọi $I\left( a;b;c \right)$ là tâm của mặt cầu $\left( S \right)$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& a=\dfrac{-8}{-2}=4 \\
& b=\dfrac{10}{-2}=-5 \\
& c=0 \\
\end{aligned} \right. \Rightarrow I\left( 4;-5;0 \right)$.
$\left( S \right)$ có bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( -5 \right)}^{2}}-\left( -8 \right)}=7$.
Vậy mặt cầu đã cho có tâm $I\left( 4;-5;0 \right)$ và bán kính $ R=7$.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& a=\dfrac{-8}{-2}=4 \\
& b=\dfrac{10}{-2}=-5 \\
& c=0 \\
\end{aligned} \right. \Rightarrow I\left( 4;-5;0 \right)$.
$\left( S \right)$ có bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( -5 \right)}^{2}}-\left( -8 \right)}=7$.
Vậy mặt cầu đã cho có tâm $I\left( 4;-5;0 \right)$ và bán kính $ R=7$.
Đáp án D.