Google
Câu hỏi: Mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z-6=0$ có phương trình là
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=16.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=6$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4$
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=16.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=6$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4$
Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right)$
$\Rightarrow {{R}_{\left( S \right)}}=d\left[ O;\left( P \right) \right]=\dfrac{\left| -6 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=2$
Suy ra PT mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4.$
$\Rightarrow {{R}_{\left( S \right)}}=d\left[ O;\left( P \right) \right]=\dfrac{\left| -6 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}}=2$
Suy ra PT mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4.$
Đáp án D.