L biến thiên Mạch RLC có L thay đổi..... tính $φ_{2}$

dan_dhv · 14/10/12

Bài toán:
Cho mạch điện xoay chiều

R L C

mắc nối tiếp . Biết tụ có dung kháng bằng 3 lần điện trở, cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi. Đặt điện áp

u = 100 \sqrt{5} \cos (100 π t)

. Khi

L = L_{1}

thì

U_{R C} = U_{1}

và dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp góc

= φ_{1}

. Khi

L = L_{2} = 2 L_{1}

thì

U_{R C} = U_{2} = 0, 5 U_{1}

và dòng điện trễ pha hơn điện áp góc

φ_{2}

. Tính

φ_{2}

A . 26^{0}

B . 63^{0}

C . 45^{0}

D . 68^{0}

Tàn · 14/10/12

Re: Mạch RLC có L thay đổi

dan_dhv đã viết:
Bài toán:
Cho mạch điện xoay chiều $R L C$ mắc nối tiếp . Biết tụ có dung kháng bằng 3 lần điện trở, cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi. Đặt điện áp $u = 100 \sqrt{5} \cos (100 π t)$ . Khi $L = L_{1}$ thì $U_{R C} = U_{1}$ và dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp góc $= φ_{1}$ . Khi $L = L_{2} = 2 L_{1}$ thì $U_{R C} = U_{2} = 0, 5 U_{1}$ và dòng điện trễ pha hơn điện áp góc $φ_{2}$ . Tính $φ_{2}$
$A . 26^{0}$
$B . 63^{0}$
$C . 45^{0}$
$D . 68^{0}$

Lời giải :

Khi $L = L_{1}$ thì ta có : $(\begin{matrix} R, 3 R, U_{1}, Z_{L}, φ_{1} \end{matrix})$
Khi $L = L_{2}$ thì ta có : $(\begin{matrix} R, 3 R, 0, 5 U_{1}, 2 Z_{L}, φ_{2} \end{matrix})$

Mà :

Z_{R C} = c o n t s \Rightarrow U_{2} = 0, 5 U_{1} \Leftrightarrow I_{2} = 0, 5 I_{1} \Leftrightarrow Z_{2} = 2 Z_{1} (*)

Từ

(*) \Rightarrow \sqrt{R^{2} + {(\begin{matrix} 3 R - 2 Z_{L} \end{matrix})}^{2}} = 2 \sqrt{R^{2} + {(\begin{matrix} 3 R - Z_{L} \end{matrix})}^{2}} (1)

Từ

(1)

ta rút ra được

Z_{L} = 2, 5 R \Rightarrow \cos φ_{2} = \frac{R}{Z_{2}} = \frac{1}{\sqrt{5}} \Rightarrow φ_{2} = 63^{0}

Nắng · 17/4/13

dan_dhv đã viết:
Bài toán:
Cho mạch điện xoay chiều $R L C$ mắc nối tiếp . Biết tụ có dung kháng bằng 3 lần điện trở, cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi. Đặt điện áp $u = 100 \sqrt{5} \cos (100 π t)$ . Khi $L = L_{1}$ thì $U_{R C} = U_{1}$ và dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp góc $= φ_{1}$ . Khi $L = L_{2} = 2 L_{1}$ thì $U_{R C} = U_{2} = 0, 5 U_{1}$ và dòng điện trễ pha hơn điện áp góc $φ_{2}$ . Tính $φ_{2}$
$A . 26^{0}$
$B . 63^{0}$
$C . 45^{0}$
$D . 68^{0}$

Ta có :

\frac{U_{R C_{1}}}{U_{R C_{2}}} = \frac{Z_{2}}{Z_{1}} = 2

\Rightarrow R^{2} + {(2 Z_{L} - Z_{C})}^{2} = 4 R^{2} + 4 {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}

\Rightarrow {(2 Z_{L} - Z_{C})}^{2} = \frac{Z_{C}^{2}}{3} + 4 {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}

\Rightarrow 4 Z_{L} Z_{C} = 3 Z_{C}^{2} + \frac{Z_{C}^{2}}{3}

\Rightarrow Z_{L} = \frac{5}{6} Z_{C}

\Rightarrow \tan φ_{2} = \frac{\frac{5}{3} - 1}{\frac{1}{3}} = 2

\Rightarrow φ_{2} = a r c \tan 2 = 63, 43^{0}

Vậy chọn B. :D

L biến thiên Mạch RLC có L thay đổi..... tính $φ_{2}$

dan_dhv

Active Member

Tàn

Super Moderator

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

L biến thiên Mạch RLC có L thay đổi..... tính φ2

dan_dhv

Active Member

Tàn

Super Moderator

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Quảng cáo

L biến thiên Mạch RLC có L thay đổi..... tính $φ_{2}$