Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và...

The Funny · 1/6/21

Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz. AM chứa L và

R = 50 \sqrt{3} Ω

. MB chứa tụ điện

C = \frac{10^{- 4}}{π} F

. Điện áp

u_{A M}

lệch pha

\frac{π}{3}

so với

u_{A B}

. Giá trị của L là
A.

\frac{3}{π} H

.
B.

\frac{1}{π} H

.
C.

\frac{1}{2 π} H

.
D.

\frac{2}{π} H

.

Cách 1: Ta có:

φ_{A M / i} + φ_{i / A B} = \frac{π}{3}

.
Lấy \tan hai vế ta được:

\frac{\tan φ_{A M / i} + \tan φ_{i / A B}}{1 - \tan φ_{A M / i} . \tan φ_{i / A B}} = \sqrt{3} \Leftrightarrow \frac{\frac{Z_{L}}{R} + \frac{Z_{C} - Z_{L}}{R}}{1 - \frac{Z_{L} (Z_{C} - Z_{L})}{R^{2}}} = \sqrt{3}

\Leftrightarrow Z_{C} R = \sqrt{3} (R^{2} - Z_{L} Z_{C} + Z_{L}^{2})

Thay số và giải phương trình ta được

Z_{L} = 50 Ω \Rightarrow L = \frac{1}{2 π} H

.
Cách 2: Dùng giản đồ vectơ

Ta có

Z_{C} = \frac{R \sqrt{3}}{2}

Tam giác

O U_{AM} U_{AB}

là tam giác đều

\Rightarrow Z_{L} = \frac{Z_{C}}{2} = 50 Ω \Rightarrow L = \frac{1}{2 π} (H)

.

Đáp án C.