Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần $R$ , cuộn dây thuần cảm và...

The Knowledge · 1/1/22

Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần

R

, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Tụ điện có điện dung

C

thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều

u = 200 \cos (100 π t - \frac{π}{3})

V

. Khi

C = \frac{10^{- 4}}{2 π} F

hoặc

C = \frac{10^{- 4}}{π} F

thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong hai trường hợp bằng nhau. Nếu nối tắt tụ

C

thì công suất của mạch là

\frac{160}{3} W

. Giá trị của

R

là
A.

150 Ω .

B.

100 Ω .

C.

75 Ω .

D.

50 Ω .

C = \frac{10^{- 4}}{2 π} (F) \Rightarrow Z_{C 1} = \frac{1}{100 π . \frac{10^{- 4}}{2 π}} = 200 (Ω)

C = \frac{10^{- 4}}{π} (F) \Rightarrow Z_{C 2} = \frac{1}{100 π . \frac{10^{- 4}}{π}} = 100 (Ω)

I_{1} = I_{2} \Rightarrow Z_{1} = Z_{2} \Rightarrow {(Z_{L} - Z_{C 1})}^{2} = {(Z_{L} - Z_{C 2})}^{2}

\Leftrightarrow {(Z_{L} - 200)}^{2} = {(Z_{L} - 100)}^{2} \Rightarrow Z_{L} = 150 (Ω)

+ Nếu nối tắt tụ

C

của mạch chỉ còn

R L

\to

Công suất của mạch:

P = I^{2} R = \frac{U^{2} . R}{Z_{R L}^{2}} = \frac{{(\frac{200}{\sqrt{2}})}^{2} R}{R^{2} + 150^{2}} = \frac{160}{3} (W)

\Leftrightarrow \frac{R}{R^{2} + 150^{2}} = \frac{1}{375} \Leftrightarrow R^{2} - 375 R + 22500 = 0 \Rightarrow [\begin{aligned} R = 300 (Ω) \\ R = 75 (Ω) \end{aligned}

Đáp án C.

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và...