Google
Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở $30\Omega $, cuộn dây có điện trở thuần $30\Omega $ và có cảm kháng $40\Omega $, tụ điện có dung kháng $10\Omega $. Dòng mạch chính có biểu thức $\text{i}=2\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ (A). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch cuộn dây và tụ điện là
A. ${{u}_{LrC}}=60\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)(V)$
B. ${{u}_{LrC}}=60\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(V)$
C. ${{u}_{LrC}}=60\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)(V)$
D. ${{u}_{LrC}}=60\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{12} \right)(V)$
A. ${{u}_{LrC}}=60\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)(V)$
B. ${{u}_{LrC}}=60\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(V)$
C. ${{u}_{LrC}}=60\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)(V)$
D. ${{u}_{LrC}}=60\sqrt{3}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{12} \right)(V)$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{LrC}}=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=30\sqrt{2}\Omega \\
& \tan {{\varphi }_{LrC}}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}=1\Rightarrow {{\varphi }_{LrC}}=\dfrac{\pi }{4}>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{u}_{LrC}} $ sớm pha hơn i là $ \dfrac{\pi }{4}$.
$\Rightarrow {{u}_{LrC}}={{I}_{0}}{{Z}_{LrC}}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{4} \right)=60\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{12} \right)$ (V).
& {{Z}_{LrC}}=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=30\sqrt{2}\Omega \\
& \tan {{\varphi }_{LrC}}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}=1\Rightarrow {{\varphi }_{LrC}}=\dfrac{\pi }{4}>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{u}_{LrC}} $ sớm pha hơn i là $ \dfrac{\pi }{4}$.
$\Rightarrow {{u}_{LrC}}={{I}_{0}}{{Z}_{LrC}}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{4} \right)=60\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{5\pi }{12} \right)$ (V).
Đáp án D.