Google
Câu hỏi: Mạch điện như hình vẽ: ${{\xi }_{1}}=6V,{{r}_{1}}=1\Omega ; {{\xi }_{2}}=12V,{{r}_{2}}=2\Omega ,{{R}_{N}}=10\Omega $. Hiệu điện thế UAB là
A. -9V
B. 7,5 V
C. -7,5 V
D. +9V
B. 7,5 V
C. -7,5 V
D. +9V
Giả sử dòng điện có chiều như hình vẽ:
Tại nút B: I = I1 + I2
Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch ta có:
Đoạn mạch chứa nguồn $\left( {{\xi }_{1}},{{r}_{1}} \right){{U}_{AB}}=-{{I}_{1}}{{r}_{1}}+{{\xi }_{1}}\Rightarrow {{I}_{1}}=\dfrac{{{\xi }_{1}}-{{U}_{AB}}}{{{r}_{1}}}$
Đoạn mạch chứa nguồn $\left( {{\xi }_{1}},{{r}_{2}} \right){{U}_{AB}}=-{{I}_{2}}{{r}_{2}}+{{\xi }_{2}}\Rightarrow {{I}_{2}}=\dfrac{{{\xi }_{2}}-{{U}_{AB}}}{{{r}_{2}}}$
Đoạn mạch chứa R: ${{U}_{AB}}=IR\Rightarrow I=\dfrac{{{U}_{AB}}}{R}$
$\Rightarrow \dfrac{{{U}_{AB}}}{R}=\dfrac{{{\xi }_{1}}-{{U}_{AB}}}{{{r}_{1}}}+\dfrac{{{\xi }_{2}}-{{U}_{AB}}}{{{r}_{2}}}\Rightarrow {{U}_{AB}}\left( \dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{{{r}_{1}}}+\dfrac{1}{{{r}_{2}}} \right)=\dfrac{{{\xi }_{1}}}{{{r}_{1}}}+\dfrac{{{\xi }_{2}}}{{{r}_{2}}}\Rightarrow {{U}_{AB}}=7,5V$
Tại nút B: I = I1 + I2
Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch ta có:
Đoạn mạch chứa nguồn $\left( {{\xi }_{1}},{{r}_{1}} \right){{U}_{AB}}=-{{I}_{1}}{{r}_{1}}+{{\xi }_{1}}\Rightarrow {{I}_{1}}=\dfrac{{{\xi }_{1}}-{{U}_{AB}}}{{{r}_{1}}}$
Đoạn mạch chứa nguồn $\left( {{\xi }_{1}},{{r}_{2}} \right){{U}_{AB}}=-{{I}_{2}}{{r}_{2}}+{{\xi }_{2}}\Rightarrow {{I}_{2}}=\dfrac{{{\xi }_{2}}-{{U}_{AB}}}{{{r}_{2}}}$
Đoạn mạch chứa R: ${{U}_{AB}}=IR\Rightarrow I=\dfrac{{{U}_{AB}}}{R}$
$\Rightarrow \dfrac{{{U}_{AB}}}{R}=\dfrac{{{\xi }_{1}}-{{U}_{AB}}}{{{r}_{1}}}+\dfrac{{{\xi }_{2}}-{{U}_{AB}}}{{{r}_{2}}}\Rightarrow {{U}_{AB}}\left( \dfrac{1}{R}+\dfrac{1}{{{r}_{1}}}+\dfrac{1}{{{r}_{2}}} \right)=\dfrac{{{\xi }_{1}}}{{{r}_{1}}}+\dfrac{{{\xi }_{2}}}{{{r}_{2}}}\Rightarrow {{U}_{AB}}=7,5V$
Đáp án B.
