Google
Câu hỏi: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang thực hiện dao động điện từ tự do. Gọi ${{U}_{0}}$ là điện áp cực đại giữa hai bản tụ; u và i là điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm t. Hệ thức đúng là
A. ${{i}^{2}}=LC\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$.
B. ${{i}^{2}}=\dfrac{C}{L}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$.
C. ${{i}^{2}}=\sqrt{LC}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$.
D. ${{i}^{2}}=\dfrac{L}{C}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$.
A. ${{i}^{2}}=LC\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$.
B. ${{i}^{2}}=\dfrac{C}{L}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$.
C. ${{i}^{2}}=\sqrt{LC}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$.
D. ${{i}^{2}}=\dfrac{L}{C}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$.
${{\varphi }_{{}^{i}/{}_{q}}}=\dfrac{\pi }{2};{{\varphi }_{{}^{q}/{}_{u}}}=0\Rightarrow {{\varphi }_{{}^{i}/{}_{u}}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
${{I}_{0}}={{Q}_{0}}\omega ={{Q}_{0}}.\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=C{{U}_{0}}.\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\sqrt{\dfrac{C}{L}}.{{U}_{0}}$
$\Rightarrow {{\left( \sqrt{\dfrac{L}{C}}.\dfrac{i}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{i}^{2}}=\dfrac{C}{L}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$.
${{I}_{0}}={{Q}_{0}}\omega ={{Q}_{0}}.\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=C{{U}_{0}}.\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\sqrt{\dfrac{C}{L}}.{{U}_{0}}$
$\Rightarrow {{\left( \sqrt{\dfrac{L}{C}}.\dfrac{i}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{i}^{2}}=\dfrac{C}{L}\left( U_{0}^{2}-{{u}^{2}} \right)$.
Đáp án B.