Google
Câu hỏi: Mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ tự do với điện áp cực đại trên tụ là 12V. Tại thời điểm điện tích trên tụ có giá trị $q={{6.10}^{-9}}C$ thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là $i=3\sqrt{3}mA$. Biết cuộn dây có độ tự cảm 4 mH. Tần số góc của mạch là
A. ${{25.10}^{5}}$ rad/s.
B. ${{5.10}^{4}}$ rad/s.
C. ${{25.10}^{4}}$ rad/s.
D. ${{5.10}^{5}}$ rad/s.
A. ${{25.10}^{5}}$ rad/s.
B. ${{5.10}^{4}}$ rad/s.
C. ${{25.10}^{4}}$ rad/s.
D. ${{5.10}^{5}}$ rad/s.
${{\varphi }_{\dfrac{i}{q}}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\left( \dfrac{q}{{{q}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1;{{q}_{0}}=C{{U}_{0}};{{I}_{0}}={{q}_{0}}.\omega =\dfrac{C{{U}_{0}}}{\sqrt{LC}}={{U}_{0}}\sqrt{\dfrac{C}{L}}$
$\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{6.10}^{-9}}}{C.12} \right)}^{2}}+\dfrac{{{4.10}^{-3}}.{{(3\sqrt{3}{{.10}^{-3}})}^{2}}}{C{{.12}^{2}}}=1\Rightarrow C={{1.10}^{-9}}(F)$
$\Rightarrow \omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\dfrac{1}{\sqrt{{{4.10}^{-3}}{{.1.10}^{-9}}}}={{5.10}^{5}}(rad/s)$
$\Rightarrow {{\left( \dfrac{{{6.10}^{-9}}}{C.12} \right)}^{2}}+\dfrac{{{4.10}^{-3}}.{{(3\sqrt{3}{{.10}^{-3}})}^{2}}}{C{{.12}^{2}}}=1\Rightarrow C={{1.10}^{-9}}(F)$
$\Rightarrow \omega =\dfrac{1}{\sqrt{LC}}=\dfrac{1}{\sqrt{{{4.10}^{-3}}{{.1.10}^{-9}}}}={{5.10}^{5}}(rad/s)$
Đáp án D.