Google
Câu hỏi: Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,2 (F) và cuộn dây có hệ số tự cảm 0,05 (H). Tại một thời điểm điện áp giữa hai bản tụ là 20 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,1 (A). Tính tần số góc của dao động điện từ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch.
A. 104 rad/s; $0,11\sqrt{2}.$
B. 104 rad/s; 0,12 A.
C. 1000 rad/s; 0,11 A.
D. 104 rad/s; 0,11 A.
A. 104 rad/s; $0,11\sqrt{2}.$
B. 104 rad/s; 0,12 A.
C. 1000 rad/s; 0,11 A.
D. 104 rad/s; 0,11 A.
$\left\{ \begin{aligned}
& \omega =\dfrac{1}{\sqrt{CL}}=10000(rad/s) \\
& W=\dfrac{C{{u}^{2}}}{2}+\dfrac{L{{i}^{2}}}{2}\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{{{i}^{2}}+\dfrac{C}{L}{{u}^{2}}}=\sqrt{0,0116}\approx 0,11(A). \\
\end{aligned} \right.$
Năng lượng trong mạch dao động LC
Năng lượng điện trường (xuất hiện trên tụ C):
${{W}_{C}}=\dfrac{1}{2}C{{u}^{2}}(J).$
Năng lượng từ trường (xuất hiện trên cuộn cảm L):
${{W}_{L}}=\dfrac{1}{2}L{{i}^{2}}(J).$
Năng lượng điện từ (xuất hiện trong mạch LC):
$W={{W}_{L}}+{{W}_{C}}=\dfrac{1}{2}L{{i}^{2}}+\dfrac{1}{2}C{{u}^{2}}=\dfrac{1}{2}L{{I}_{0}}^{2}+\dfrac{1}{2}C{{U}_{0}}^{2}(J).$
& \omega =\dfrac{1}{\sqrt{CL}}=10000(rad/s) \\
& W=\dfrac{C{{u}^{2}}}{2}+\dfrac{L{{i}^{2}}}{2}\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{{{i}^{2}}+\dfrac{C}{L}{{u}^{2}}}=\sqrt{0,0116}\approx 0,11(A). \\
\end{aligned} \right.$
Năng lượng trong mạch dao động LC
Năng lượng điện trường (xuất hiện trên tụ C):
${{W}_{C}}=\dfrac{1}{2}C{{u}^{2}}(J).$
Năng lượng từ trường (xuất hiện trên cuộn cảm L):
${{W}_{L}}=\dfrac{1}{2}L{{i}^{2}}(J).$
Năng lượng điện từ (xuất hiện trong mạch LC):
$W={{W}_{L}}+{{W}_{C}}=\dfrac{1}{2}L{{i}^{2}}+\dfrac{1}{2}C{{u}^{2}}=\dfrac{1}{2}L{{I}_{0}}^{2}+\dfrac{1}{2}C{{U}_{0}}^{2}(J).$
Đáp án D.