Lý thuyết hàm số lượng giác

Câu hỏi: 1. Hàm số \(y = \sin x\)
- Có TXĐ \(D = R\), là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì \(2\pi \), nhận mọi giá trị thuộc đoạn \(\left[ { - 1; 1} \right]\).
- Đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\)
- Có đồ thị là đường hình sin đi qua điểm \(O\left( {0; 0} \right)\)

2. Hàm số \(y = \cos x\)
- Có TXĐ \(D = R\), là hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kì \(2\pi \), nhận mọi giá trị thuộc đoạn \(\left[ { - 1; 1} \right]\).
- Đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi; k2\pi } \right)\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\)
- Có đồ thị là đường hình sin đi qua điểm \(\left( {0; 1} \right)\)

3. Hàm số \(y = \tan x\)
- Có TXĐ \(D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi, k \in Z} \right\}\), là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì \(\pi \), nhận mọi giá trị thuộc \(R\).
- Đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right)\).

4. Hàm số \(y = \cot x\)
- Có TXĐ \(D = R\backslash \left\{ {k\pi, k \in Z} \right\}\), là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì \(\pi \), nhận mọi giá trị thuộc \(R\).
- Nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\).