Google
Câu hỏi: Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là $6,13\ {{m}^{2}}$. Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).
A. 48 kg.
B. 38 kg.
C. 50 kg.
D. 76 kg.
A. 48 kg.
B. 38 kg.
C. 50 kg.
D. 76 kg.
Ta có: $h=30\ cm,R=25\ cm\Rightarrow 1=\sqrt{{{h}^{2}}+{{R}^{2}}}=5\sqrt{61}\left( cm \right)$.
Diện tích xung quanh của 1 chiếc nón là ${{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi .25.5\sqrt{61}=125\sqrt{61}\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$
Cứ 1 kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là $6,13\ {{m}^{2}}=61300\ c{{m}^{2}}$ nên 1 kg lá có thể làm được $\dfrac{61300}{125\sqrt{61}\pi }\approx 20$ (nón).
Vậy để làm 1000 chiếc nón cần $\dfrac{1000}{20}=50$ (kg lá).
Diện tích xung quanh của 1 chiếc nón là ${{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi .25.5\sqrt{61}=125\sqrt{61}\pi \left( c{{m}^{2}} \right)$
Cứ 1 kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là $6,13\ {{m}^{2}}=61300\ c{{m}^{2}}$ nên 1 kg lá có thể làm được $\dfrac{61300}{125\sqrt{61}\pi }\approx 20$ (nón).
Vậy để làm 1000 chiếc nón cần $\dfrac{1000}{20}=50$ (kg lá).
Đáp án C.
