Logo gắn tại Showroom của một hãng ô tô là một hình tròn như hình...

The Professor · 16/12/21

Câu hỏi: Logo gắn tại Showroom của một hãng ô tô là một hình tròn như hình vẽ bên. Phần tô đậm nằm giữa Parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB được dát bạc với chi phí 10 triệu đồng/

m^{2}

phần còn lại phủ sơn với chi phí 2 triệu đồng/

m^{2}

. Biết

A B = 2 m, I A = 2 m, I A = I B = \sqrt{5} m

và

J A = J B = \frac{\sqrt{13}}{2} m

. Hỏi tổng số tiền dát bạc và phủ sơn của logo nói trên gần với số nào nhất trong các số sau:
A. 19 250 000 đồng
B. 19 050 000 đồng
C. 19 150 000 đồng
D. 19 500 000 đồng

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Do

A B = 2 m, I A = I B = \sqrt{5} m

và

J A = J B = \frac{\sqrt{13}}{2} m

.
Nên ta có:

I (0; 0), A (- 1; 2), B (1; 2), J (0; \frac{1}{2})

; phương trình Parabol là

y = 2 x^{2}

, đường thẳng JB là

y = \frac{3}{2} x + \frac{1}{2}

.
Gọi K là tâm của hình tròn

K B = K I = r \Rightarrow K (0; \frac{5}{4}), r = \frac{5}{4}

.
Phần diện tích dát bạc là:

S_{1} = 2 \int_{0}^{1} (\frac{3}{2} x + \frac{1}{2} - 2 x^{2}) d x = \frac{7}{6} m^{2}

.
Phần diện tích phủ sơn là:

S_{2} = π r^{2} - S_{1} \approx 3, 73 m^{2}

.
Tổng số tiền dát bạc và phủ sơn của logo nói trên là:

\frac{7}{6} .10000000 + 3, 73.2000000 = 19127000

đồng.

Đáp án C.

Logo gắn tại Showroom của một hãng ô tô là một hình tròn như hình...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page