Google
Câu hỏi: . Lăng trụ có chiều cao bằng a đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng $2{{a}^{3}}$.Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng
A. $3a.$
B. $2a.$
C. $a.$
D. $4a.$
A. $3a.$
B. $2a.$
C. $a.$
D. $4a.$
Giả sử đáy của lăng trụ đã cho là tam giác ABC vuông cân tại A.
Khi đó ${{S}_{ABC}}=\dfrac{2{{\text{a}}^{3}}}{a}=2{{\text{a}}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}A{{B}^{2}}=2{{\text{a}}^{2}}\Leftrightarrow AB=2\text{a}$.
Khi đó ${{S}_{ABC}}=\dfrac{2{{\text{a}}^{3}}}{a}=2{{\text{a}}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}A{{B}^{2}}=2{{\text{a}}^{2}}\Leftrightarrow AB=2\text{a}$.
Đáp án B.