Google
Câu hỏi: Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C nối tiếp hai điện áp xoay chiều ${{u}_{1}}={{U}_{1}}\sqrt{2}\cos \left( {{\omega }_{1}}t+{{\varphi }_{1}} \right)$ (V) và ${{u}_{2}}={{U}_{2}}\sqrt{2}\cos \left( {{\omega }_{2}}t+{{\varphi }_{2}} \right)$ (V) người ta thu được đồ thị công suất toàn mạch theo biến trở R như hình vẽ. Biết rằng ${{P}_{2\max }}=x.$ Giá trị của x gần giá trị nào sau đây nhất?
A. $108\Omega .$
B. $106\Omega .$
C. $101\Omega .$
D. $112,5\Omega .$
Khi $R=20 \Omega $ và $R=y$ thì ${{P}_{1}}=100W;$ và ${{P}_{1\max }}=125W$ nên ${{R}_{01}}={{Z}_{LC1}}=\sqrt{20.y}$
$\left. \begin{aligned}
& {{P}_{1\max }}=125=\dfrac{U_{1}^{2}}{2{{R}_{01}}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{2\sqrt{20.y}} \\
& {{P}_{1}}=100=\dfrac{U_{1}^{2}}{20+y} \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow y=80 \Omega $
Ta có khi $R=y=80 \Omega $ và $R=145 \Omega $ thì ${{P}_{2}}=100 W;$ và ${{P}_{2\max }}=x \left( W \right)$ nên ${{R}_{02}}={{Z}_{L{{C}_{2}}}}=\sqrt{80.145}$
$\left. \begin{aligned}
& {{P}_{2}}=100=\dfrac{U_{2}^{2}}{80+145} \\
& {{P}_{2\max }}=\dfrac{U_{2}^{2}}{2{{R}_{02}}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{2\sqrt{80.145}} \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow {{P}_{2\max }}=104,45 W.$
B. $106\Omega .$
C. $101\Omega .$
D. $112,5\Omega .$
$\left. \begin{aligned}
& {{P}_{1\max }}=125=\dfrac{U_{1}^{2}}{2{{R}_{01}}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{2\sqrt{20.y}} \\
& {{P}_{1}}=100=\dfrac{U_{1}^{2}}{20+y} \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow y=80 \Omega $
Ta có khi $R=y=80 \Omega $ và $R=145 \Omega $ thì ${{P}_{2}}=100 W;$ và ${{P}_{2\max }}=x \left( W \right)$ nên ${{R}_{02}}={{Z}_{L{{C}_{2}}}}=\sqrt{80.145}$
$\left. \begin{aligned}
& {{P}_{2}}=100=\dfrac{U_{2}^{2}}{80+145} \\
& {{P}_{2\max }}=\dfrac{U_{2}^{2}}{2{{R}_{02}}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{2\sqrt{80.145}} \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow {{P}_{2\max }}=104,45 W.$
Đáp án B.