Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số...

The Professor · 14/12/21

Câu hỏi: Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành, đường

x = a

,

x = b

(như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

.
B.

S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

.
C.

S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

.
D.

S = | \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x |

.

Ta có diện tích hình phẳng được tính bởi công thức:

S = \int_{a}^{b} | f (x) | d x = \int_{a}^{c} | f (x) | d x + \int_{c}^{b} | f (x) | d x

Do

f (x) < 0

,

\forall x \in (a; c)

;

f (x) > 0

,

\forall x \in (c; b)

nên ta có:

S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

.

Đáp án C.