Câu hỏi: Ký hiệu là hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình xung quanh trục hoành.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Xét phương trình: .
Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là: $=\dfrac{1}{2}\pi {{\text{e}}^{{{x}^{2}}-2x}}\left| \begin{aligned}
& 2 \\
& 1 \\
\end{aligned} \right.$$=\dfrac{1}{2}\pi -\dfrac{\pi }{2\text{e}} =\dfrac{\pi \left( \text{e}-1 \right)}{2\text{e}}$.
Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là:
& 2 \\
& 1 \\
\end{aligned} \right.$$=\dfrac{1}{2}\pi -\dfrac{\pi }{2\text{e}}
Đáp án C.