Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 - z2...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 - z2 - 6 = 0. Tính tổng

P = z_{1} + z_{2} + z_{3} + z_{4}

.
A.

P = 2 (\sqrt{2} + \sqrt{3})

.
B.

P = (\sqrt{2} + \sqrt{3})

.
C.

P = 3 (\sqrt{2} + \sqrt{3})

.
D. 0.

Ta có:

z^{4} - z^{2} - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} z^{2} = - 2 \\ z^{2} = 3 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} z_{1} = \sqrt{2} i \\ z_{2} = - \sqrt{2} i \\ z_{3} = \sqrt{3} \\ z_{4} = - \sqrt{3} \end{aligned}

. Vậy

P = (\sqrt{2} + \sqrt{3})

Đáp án A.