Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}-4z+5=0$. Giá trị của ${{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}$.
A. 10.
B. 6.
C. $2\sqrt{5}$.
D. 4.
A. 10.
B. 6.
C. $2\sqrt{5}$.
D. 4.
Ta có: ${{z}^{2}}-4z+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=2+i \\
& z=2-i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left| 2+i \right|}^{2}}+{{\left| 2-i \right|}^{2}}=10$.
& z=2+i \\
& z=2-i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left| 2+i \right|}^{2}}+{{\left| 2-i \right|}^{2}}=10$.
Đáp án A.