Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-3z+5=0.$ Giá trị $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$ bằng
A. $2\sqrt{5}.$
B. $\sqrt{5}.$
C. $3.$
D. $10.$
A. $2\sqrt{5}.$
B. $\sqrt{5}.$
C. $3.$
D. $10.$
Hướng Dẫn. Ta có:${{z}^{2}}-3z+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
z=\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{11}}{2}i \\
z=\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{11}}{2}i \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{5}\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=2\sqrt{5}.$
z=\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{11}}{2}i \\
z=\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{11}}{2}i \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{5}\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=2\sqrt{5}.$
Đáp án A.