Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-z+6=0$. Giá trị của biểu thức $P=\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}$ là
A. $\dfrac{1}{12}.$
B. $\dfrac{1}{6}.$
C. $-\dfrac{1}{6}.$
D. 6.
A. $\dfrac{1}{12}.$
B. $\dfrac{1}{6}.$
C. $-\dfrac{1}{6}.$
D. 6.
Theo định lí Vi-et, ta có$\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=1 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=6 \\
\end{aligned} \right.$
$P=\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}.{{z}_{2}}}=\dfrac{1}{6}.$
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=1 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=6 \\
\end{aligned} \right.$
$P=\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}.{{z}_{2}}}=\dfrac{1}{6}.$
Đáp án B.