Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+\left( 1-2i \right)z-1-i=0.$ Giá trị của $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$ bằng
A. $2+\sqrt{2}.$
B. $1+\sqrt{2}.$
C. $2+\sqrt{5}.$
D. $1+\sqrt{5}.$
A. $2+\sqrt{2}.$
B. $1+\sqrt{2}.$
C. $2+\sqrt{5}.$
D. $1+\sqrt{5}.$
Ta có $\Delta ={{\left( 1-2i \right)}^{2}}+4\left( 1+i \right)=1\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& 1z=\dfrac{-1+2i+1}{2}=i \\
& z=\dfrac{-1+2i-1}{2}=-1+i \\
\end{aligned} \right.$.
$\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\left| i \right|+\left| -1+i \right|=1+\sqrt{2}$.
& 1z=\dfrac{-1+2i+1}{2}=i \\
& z=\dfrac{-1+2i-1}{2}=-1+i \\
\end{aligned} \right.$.
$\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\left| i \right|+\left| -1+i \right|=1+\sqrt{2}$.
Đáp án B.