Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-4z+8=0$. Giá trị của $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$ bằng
A. $2\sqrt{5}$
B. $4\sqrt{5}$
C. $2\sqrt{2}$
D. $4\sqrt{2}$
A. $2\sqrt{5}$
B. $4\sqrt{5}$
C. $2\sqrt{2}$
D. $4\sqrt{2}$
Ta có ${{z}^{2}}-4z+8=0\Leftrightarrow 2\pm 2i$
$\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\left| 2+2i \right|+\left| 2-2i \right|=\sqrt{{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}+\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}=4\sqrt{2}$. Chọn D.
$\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=\left| 2+2i \right|+\left| 2-2i \right|=\sqrt{{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}+\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}=4\sqrt{2}$. Chọn D.
Đáp án D.