Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-4z+6=0.$ Giá trị của $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ bằng
A. 4.
B. 10.
C. $-8.$
D. $-6.$
A. 4.
B. 10.
C. $-8.$
D. $-6.$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=4 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow z_{1}^{2}+z_{2}^{2}={{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}{{z}_{2}}=4.$
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=4 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow z_{1}^{2}+z_{2}^{2}={{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-2{{z}_{1}}{{z}_{2}}=4.$
Đáp án A.