Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Kí hiệu

z_{1}, z_{2}

là hai nghiệm phức của phương trình

z^{2} + z + 1 = 0

. Giá trị của

\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}

bằng:
A.

- 3.

B. 3.
C.

- 1.

D. 1.

Ta có

{\begin{aligned} z_{1} + z_{2} = - 1 \\ z_{1} . z_{2} = 1 \end{aligned} \Rightarrow \frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}} = \frac{z_{1}^{2} + z_{2}^{2}}{z_{1} z_{2}} = \frac{{(z_{1} + z_{2})}^{2} - 2 z_{1} z_{2}}{z_{1} z_{2}} = - 1

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình...