Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-z+2=0.$ Giá trị của $\dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}$ bằng
A. $-\dfrac{1}{2}.$
B. $\dfrac{1}{2}.$
C. $-2.$
D. 2.
A. $-\dfrac{1}{2}.$
B. $\dfrac{1}{2}.$
C. $-2.$
D. 2.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=1 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}=\dfrac{1}{2}$.
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=1 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \dfrac{1}{{{z}_{1}}}+\dfrac{1}{{{z}_{2}}}=\dfrac{{{z}_{1}}+{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}{{z}_{2}}}=\dfrac{1}{2}$.
Đáp án B.