Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-2\text{z}+5=0$. Giá trị của $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$ bằng
A. $2\sqrt{5}$
B. $\sqrt{5}$
C. 3
D. 10
A. $2\sqrt{5}$
B. $\sqrt{5}$
C. 3
D. 10
Ta có: ${{z}^{2}}-2\text{z}+5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=1+2i \\
& {{z}_{2}}=1-2i \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{5}\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=2\sqrt{5}$.
& {{z}_{1}}=1+2i \\
& {{z}_{2}}=1-2i \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=\sqrt{5}\Rightarrow \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=2\sqrt{5}$.
Đáp án A.