Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+4=0$. Gọi $M,N$ lần lượt là điểm biểu diễn của ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ trên mặt phẳng tọa độ. Với $O$ là gốc tọa độ, giá trị của biểu thức $T=OM+ON$ là
A. $T=\sqrt{2}$
B. $T=2$
C. $T=8$
D. $T=4$
A. $T=\sqrt{2}$
B. $T=2$
C. $T=8$
D. $T=4$
Ta có: ${{z}^{2}}+4=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-2i \\
& {{z}_{2}}=2i \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $M\left( 0;-2 \right);N\left( 0;2 \right)$ nên $T=OM+ON=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{2}^{2}}}=4$
& {{z}_{1}}=-2i \\
& {{z}_{2}}=2i \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $M\left( 0;-2 \right);N\left( 0;2 \right)$ nên $T=OM+ON=\sqrt{{{\left( -2 \right)}^{2}}}+\sqrt{{{2}^{2}}}=4$
Đáp án D.