Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{1}},{{\text{z}}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-3\text{x}+3=0$. Giá trị của ${{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}$ bằng:
A. $2\sqrt{3}$
B. $2\sqrt{5}$
C. 6
D. 4
A. $2\sqrt{3}$
B. $2\sqrt{5}$
C. 6
D. 4
Ta có: ${{z}^{2}}-3\text{z}+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}={{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}=3$
Vậy ${{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}=6$.
& {{z}_{1}}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \\
& {{z}_{2}}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}={{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}=3$
Vậy ${{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}=6$.
Đáp án C.