Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{1}}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $4{{z}^{2}}-16z+17=0$. Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w=\left( 1+2i \right){{z}_{1}}-\dfrac{3}{2}i$ ?
A. $M\left( -2;1 \right).$
B. $M\left( 3;-2 \right).$
C. $M\left( 3;2 \right).$
D. $M\left( 2;1 \right).$
Ta có $4{{z}^{2}}-16z+17=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=2-\dfrac{1}{2}i \\
& {{z}_{2}}=2+\dfrac{1}{2}i \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $w=\left( 1+2i \right){{z}_{1}}-\dfrac{3}{2}i$ $=\left( 1+2i \right)\left( 2-\dfrac{1}{2}i \right)-\dfrac{3}{2}i$ $=3+2i$ $\Rightarrow $ tọa độ điểm biểu diễn số phức $w$ là $M\left( 3;2 \right)$.
A. $M\left( -2;1 \right).$
B. $M\left( 3;-2 \right).$
C. $M\left( 3;2 \right).$
D. $M\left( 2;1 \right).$
Ta có $4{{z}^{2}}-16z+17=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=2-\dfrac{1}{2}i \\
& {{z}_{2}}=2+\dfrac{1}{2}i \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $w=\left( 1+2i \right){{z}_{1}}-\dfrac{3}{2}i$ $=\left( 1+2i \right)\left( 2-\dfrac{1}{2}i \right)-\dfrac{3}{2}i$ $=3+2i$ $\Rightarrow $ tọa độ điểm biểu diễn số phức $w$ là $M\left( 3;2 \right)$.
Đáp án C.