Google
Câu hỏi: Kí hiệu ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4{{z}^{2}}-4z+10=0$. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn cho số phức $i{{z}_{0}}$ ?
A. $M\left( \dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2} \right)$.
B. $N\left( \dfrac{1}{2}; -\dfrac{3}{2} \right)$.
C. $P\left( -\dfrac{3}{2}; \dfrac{1}{2} \right)$.
D. $Q\left( -\dfrac{3}{2}; -\dfrac{1}{2} \right)$.
A. $M\left( \dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2} \right)$.
B. $N\left( \dfrac{1}{2}; -\dfrac{3}{2} \right)$.
C. $P\left( -\dfrac{3}{2}; \dfrac{1}{2} \right)$.
D. $Q\left( -\dfrac{3}{2}; -\dfrac{1}{2} \right)$.
Ta có: $4{{z}^{2}}-4z+10=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i \\
& z=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i \\
\end{aligned} \right.$.
Vì ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình đã cho nên ${{z}_{0}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i$ $\Rightarrow i{{z}_{0}}=i\left( \dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i \right)=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}i$. Vậy điểm biểu diễn cho số phức $i{{z}_{0}}$ là $P\left( -\dfrac{3}{2}; \dfrac{1}{2} \right)$.
& z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i \\
& z=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}i \\
\end{aligned} \right.$.
Vì ${{z}_{0}}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình đã cho nên ${{z}_{0}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i$ $\Rightarrow i{{z}_{0}}=i\left( \dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}i \right)=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}i$. Vậy điểm biểu diễn cho số phức $i{{z}_{0}}$ là $P\left( -\dfrac{3}{2}; \dfrac{1}{2} \right)$.
Đáp án C.